定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．（1）判断的奇偶性并证明；（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；（3）解关于的不等式._刷题宝

题干

定义在

上的函数

满足对于任意实数

，

都有

，且当

时，

，

．
（1）判断

的奇偶性并证明；
（2）判断

的单调性，并求当

时，

的最大值及最小值；
（3）解关于

的不等式

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-28 12:13:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)＝a－

(a∈R).
(1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明；
(2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；
(3)对于(2)中的a，若f(x)≥

，当x∈2,3时恒成立，求m的最大值．

同类题2

下列函数中，在区间

上是增函数的是

同类题3

下列函数中既是奇函数，又在区间

内是增函数的为（）

同类题4

已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－2.
(1)求证:f(x)是奇函数；
(2)判断函数

的单调性
(3)求f(x)在－3,3上的最大值和最小值．

同类题5

.
（1）判断

的奇偶性；
（2）判断并用定义证明

上的单调性

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