题库 高中数学
题干
设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）＝f（m）•f（n），且当x＞0 时，0＜f（x）＜1．
（1）若f（1）
，求
的值；
（2）求证：f（0）＝1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（3）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明．
（1）若f（1）
，求的值；（2）求证：f（0）＝1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（3）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明．
答案(点此获取答案解析）
上是减函数，在
在(－∞,0)上是增函数.
，论证
的单调性；
时，求函数的值域.
．
在区间
的单调性；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
是
上的奇函数，且
上单调递增，则下列结论，①
是偶函数；②对任意的
都有
；③
在
上单调递增；④
在
上是减函数的是( )
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