题库 高中数学
题干
设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）＝f（m）•f（n），且当x＞0 时，0＜f（x）＜1．
（1）若f（1）
，求
的值；
（2）求证：f（0）＝1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（3）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明．
（1）若f（1）
，求的值；（2）求证：f（0）＝1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（3）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明．
答案(点此获取答案解析）
是奇函数.
的值；
在
上的单调性；
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数在
上有两个不等的不动点，求a的取值范围；
的值域为
或
，求实数a的值．
定义在
的奇函数且
．
，
的值；
的单调性，并证明；
．
定义在
上且满足下列两个条件:
都有
;
时,有
，
，并证明函数
在
是否满足这些条件；
，试求函数
的零点.
上的函数
为常数，若
为偶函数.
的值；
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
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