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已知函数,(1)试证明在区间上是增函数,(2)求出该函数在区间上的最大值和最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-20 09:01:00

答案(点此获取答案解析)

同类题1

下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 (  )
A.B.C.D.

同类题2

已定义,已知函数的定义域都是,则下列四个命题中为真命题的是_________.(写出所有真命题的序号)
① 若都是奇函数,则函数为奇函数.
② 若都是偶函数,则函数为偶函数.
③ 若都是增函数,则函数为增函数.
④ 若都是减函数,则函数为减函数.

同类题3

(1)已知函数,试判断函数的单调性,并说明理由;
(2)已知函数.
(i)判断的奇偶性,并说明理由;
(ii)求证:对于任意的x ,y∈R,且x≠±1 ,y≠±1,xy≠−1都有①.
(3)由⑵可知满足①式的函数是存在的,如.问:满足①的函数是否存在无穷多个?说明理由.

同类题4

已知函数的定义域为,且对一切,都有,当时,有.
(1) 判断的单调性并加以证明;
(2) 若,求在上的值域.

同类题5

下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的函数是(  )
A.B.C.y=x2D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 利用函数单调性求最值
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