已知函数。（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数；（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。_刷题宝

题干

已知函数

。
（Ⅰ）当

时，利用函数单调性的定义证明

在区间

上是单调减函数；
（Ⅱ）若函数

在区间

上是单调增函数，求实数

的取值范围。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-04-07 07:13:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列函数是偶函数且在

上为增函数的是( )

A．	B．
C．	D．

同类题2

已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(

(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减

同类题3

为奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；
（3）解关于x的不等式f（2^x+6）＞f（4^x+3×2^x+3）．

同类题4

已知定义在

为常数，若

为偶函数.
（1）求

的值；
（2）判断函数

内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数

同类题5

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，(x、y∈R)，f(1)＝2，有下列命题：
①f(－2)＝2，②设g(x)＝f(x)＋f(－x)，g(x)是偶函数，③设h(x)＝f(x＋1)－f(x)，h(x)是常函数，④若x∈N*，则f(x)的值可组成等差数列．
其中正确命题有________．(填所有正确命题序号)

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