题库 高中数学
题干
已知定义在区间
上的函数
满足
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性；
（3）若
，解不等式
.
上的函数满足，且当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性；（3）若
，解不等式.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
时，设
，
，求
的解析式及定义域；
时，求
的最小值；
，当
时，
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，如果存在常数
，使得对
取D内每一个值时，都有等式
，那么这个函数
称为“过周期函数”，常数
叫做函数
为
的所有过周期组成的集合，求集合
是否为过周期函数？若是，写出它的一个过周期：若不是，请说明理由
是函数
的极值点．
时，求函数
的单调区间；
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
，若存在实数
，使得
为
上的奇函数，则称
；②
；③
；④
中是“位差奇函数”的有（ ）
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合是“好集合”．给出下列4个集合：①
；②
；③
；④
．其中为“好集合”的序号是（ ）
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