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设
在
上是偶函数.
（1）求
的值；
（2）证明
在
上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 03:14:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）证明：
在
上为减函数；
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
如图所示，在平面直角坐标系
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
沿
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
的轨迹起初时以点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
轴交点为圆心，
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
（1）写出
的值，并求出当
时，点
轨迹与
轴所围成的图形的面积
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
函数性质
结论
奇偶性
单调性
递增区间
递减区间
零点
（2）已知方程
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
（3）写出函数
的表达式.
同类题3
已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)用定义证明
为R上的减函数；
(3)若对任意的
, 不等式
恒成立, 求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
.
（1）当
时，判断并证明函数的单调性并求
的最小值；
（2）若对任意
，
都成立，试求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的应用
在
上是偶函数.
的值；
在
上是增函数.
的函数
是奇函数.
的值；
在
上为减函数；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
时，点
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
的表达式.
，则不等式
的解集是（ ）
是奇函数.
的解析式；
, 不等式
恒成立, 求
的取值范围.
，
.
时，判断并证明函数的单调性并求
的最小值；
都成立，试求实数
的取值范围.