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设
在
上是偶函数.
（1）求
的值；
（2）证明
在
上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 03:14:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
定义在
上且满足下列两个条件:
①对任意
都有
;
②当
时,有
，
（1）求
，并证明函数
在
上是奇函数；
（2）验证函数
是否满足这些条件；
（3）若
，试求函数
的零点.
同类题2
已知
f
（
x
）=
是定义在-1，1上的奇函数，且
f
（-
）=
．
（1）求
f
（
x
）的解析式；
（2）用单调性的定义证明：
f
（
x
）在-1，1上是减函数．
同类题3
已知函数
，
为常数
（1）若
，判断并证明函数
的奇偶性；
（2）若
，用定义证明：函数
在区间（0，
）上是增函数．
同类题4
已知指数函数
满足
，定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
上有零点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
设函数
.
（1）判断函数
的单调性，并用定义证明；
（2）求函数
的值域.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的应用
在
上是偶函数.
的值；
在
上是增函数.
定义在
上且满足下列两个条件:
都有
;
时,有
，
，并证明函数
在
是否满足这些条件；
，试求函数
的零点.
是定义在-1，1上的奇函数，且f（-
）=
．
，
为常数
，判断并证明函数
的奇偶性；
，用定义证明：函数
）上是增函数．
满足
，定义域为
的函数
是奇函数.
的解析式；
在
上有零点，求
的取值范围；
，不等式
恒成立，求实数
.
的单调性，并用定义证明；