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利用单调函数的定义证明：函数
在区间
上是减函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-10 09:10:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
f
(
x
)对任意的
m
，
，都有
，并且
时，恒有
(1)求证：
f
(
x
)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
同类题2
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判断并证明函数
在
上的单调性；
（3）令
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）判断函数
的单调性并给出证明；
（2）若函数
是奇函数，则
，当
时恒成立，求
的最大值.
同类题4
已知定义在区间(0，＋∞)上的函数
f
(
x
)满足
f
（
）＝
f
(
x
1
)－
f
(
x
2
)，且当
x
>1时，
f
(
x
)<0.
(1)求
f
(1)的值；
(2)证明：
f
(
x
)为单调递减函数；
(3)若
，解不等式：
．
同类题5
已知函数
为奇函数．
（
）求函数
的解析式；
（
）利用定义法证明函数
在
上单调递增．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在区间
上是减函数.
，都有
，并且
时，恒有
，解不等式
是定义在
上的奇函数，且
，
.
的解析式；
上的单调性；
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围.
.
的单调性并给出证明；
，当
时恒成立，求
的最大值.
）＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
，解不等式：
．
为奇函数．
）求函数
的解析式；
）利用定义法证明函数
上单调递增．