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高中数学
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利用单调函数的定义证明：函数
在区间
上是减函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-10 09:10:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“数学抽象、逻辑推理”素养设
是定义在
上的函数，若存在
，使得
在
上单调递增，在
上单调递减，则称
为
上的单峰函数，
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个
上的单峰函数
，对任意的
，
，且
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间．
同类题2
已知集合
.
（1）证明：若
，则
，
；
（2）证明：若
，则
，并由此证明
中的元素
若满足
，则
；
（3）设
，试求满足
的所有
的可能值.
同类题3
函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求实数
，并确定函数
的解析式；
（2）用定义证明
在
上是增函数；
（3）写出
的单调减区间，并判断
有无最大值或最小值？如有，写出最大值
或最小值．（本小问不需说明理由）
同类题4
已知函数
，且
．
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义法证明；
（2）若
，求
的取值范围．
同类题5
下列函数
中，满足“对任意的
时，都有
”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在区间
上是减函数.
是定义在
上的函数，若存在
，使得
上单调递增，在
上单调递减，则称
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个
，
，且
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间．
.
，则
，
；
，则
，并由此证明
中的元素
若满足
，则
；
，试求满足
的所有
的可能值.
是定义在
上的奇函数，且
．
，并确定函数
的解析式；
上是增函数；
，且
．
在
上的单调性，并用定义法证明；
，求
的取值范围．
中，满足“对任意的
时，都有
”的是（ ）
