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高中数学
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函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求实数
,并确定函数
的解析式;
(2)用定义证明
在
上是增函数;
(3)写出
的单调减区间,并判断
有无最大值或最小值?如有,写出最大值
或最小值.(本小问不需说明理由)
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-18 09:51:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,判断函数的单调性并加以证明.
同类题2
下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数
(Ⅰ) 判断函数
f
(
x
)的奇偶性并证明.
(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数
f
(
x
)在
上的单调性,并求其最值.
同类题4
已知函数
(
).
(1)若
,求
的值;
(2)若
,用函数单调性定义证明
在
上单调递减;
(3)设
,若函数
在
上有唯一零点,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意
,
都有f(
·
)=f(
)+f(
),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:
(x)是偶函数;
(2)证明:
(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式
(2
-1)<2.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式