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设集合
，且
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，并证明.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-17 08:29:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
（1）试求
的值；
（2）试求函数
的最大值；
（3）试证明：当
时，
.
同类题2
求证：函数
在
上是单调增函数．
同类题3
设函数
f
(
x
)满足：对任意的
，都有
，则
与
的大小关系是_____.
同类题4
已知
的定义域为
，且对任意
，都有
，若
，且
，解不等式
.
同类题5
如图所示，在平面直角坐标系
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
沿
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
的轨迹起初时以点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
轴交点为圆心，
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
（1）写出
的值，并求出当
时，点
轨迹与
轴所围成的图形的面积
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
函数性质
结论
奇偶性
单调性
递增区间
递减区间
零点
（2）已知方程
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
（3）写出函数
的表达式.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
，且
.
的值；
的单调递增区间，并证明.
的定义域为
，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
的值；
时，
.
在
上是单调增函数．
，都有
，则
与
的大小关系是_____.
的定义域为
，且对任意
，都有
，若
，且
，解不等式
.
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
时，点
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
的表达式.