题库 高中数学
题干
设函数
是定义在
上的函数，并且满足
，
，当
.
（1）求
的值，
（2）判断函数
在
上的单调性，并证明；
（3）如果
，求x的取值范围.
是定义在上的函数，并且满足，，当.（1）求
的值，（2）判断函数
在上的单调性，并证明；（3）如果
，求x的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.有下列三个结论：①
的值域为
；②
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的
上单调递增，求证在区间
上单调递减
的“关于
的偶型函数”
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
.
（m＞0且m≠1），
的奇偶性并证明；
，判断
．
的奇偶性，写出判断过程；
是单调减函数，在区间
上是单调增函数；
时，试求函数