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已知函数
，
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数
在区间
上的单调性．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-24 12:16:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的m，
，
，都有
．
若
，求a的取值范围．
若不等式
对任意
和
都恒成立，求t的取值范围．
同类题3
已知函数
．
Ⅰ
证明：函数
在区间
上是增函数；
Ⅱ
求函数
在区间
上的最大值和最小值．
同类题4
下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题5
给出定义：若
（其中
为整数），则
叫做离实数
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
的定义域是
，值域是
；
②函数
的图像关于
轴对称；
③函数
的图像关于坐标原点对称；
④ 函数
在
上是增函数；
则其中正确命题是
（填序号）．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
复合函数的单调性
，
的奇偶性，并说明理由；
上的单调性．
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的m，
，
，都有
．
若
，求a的取值范围．
若不等式
对任意
和
都恒成立，求t的取值范围．
．
Ⅰ
证明：函数
在区间
上是增函数；
上的最大值和最小值．
上单调递减的是（ ）．
（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
轴对称；