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设函数
的图像关于直线
对称.
(1)求
的值;
(2)判断并证明函数
在区间
上的单调性;
(3)若直线
与
的图像无公共点,且
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 01:14:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中与函数
的奇偶性相同,且在
上单调性也相同的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知奇函数
.
(1)求实数
a
的值;
(2)判断函数
f
(
x
)在
上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)当
x
ä2,5,时,ln(1+
x
)>
m
+ln(
x
-1) 恒成立,求实数
m
的取值范围.
同类题3
如图,点
在边长为1的正方形
的边长,从原点
出发,沿逆时针方向作速度为1的匀速运动.记点
的运动时间为
,点
到原点
的距离为
,则关于函数
的描述正确的是( )
A.
为偶函数
B.
恰有一个零点
C.
的最小正周期是4
D.
在
上单调递增
同类题4
已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意
,
都有f(
·
)=f(
)+f(
),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:
(x)是偶函数;
(2)证明:
(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式
(2
-1)<2.
同类题5
设函数
,
(1)用定义证明:函数
是
上的增函数;
(2)证明:对任意的实数
,都有
;
(3)求值:
.
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