设函数的图像关于直线对称.（1）求的值；（2）判断并证明函数在区间上的单调性；（3）若直线与的图像无公共点，且，求实数的取值范围._刷题宝

题干

设函数

的图像关于直线

对称.
（1）求

的值；
（2）判断并证明函数

在区间

上的单调性；
（3）若直线

与

的图像无公共点，且

，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 01:14:01

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同类题1

已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－2.
(1)求证:f(x)是奇函数；
(2)判断函数

的单调性
(3)求f(x)在－3,3上的最大值和最小值．

同类题2

已知函数f（x）=

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数．

同类题3

是常数），且

的值；
（2）当

的单调性并证明；
（3）若不等式

成立，求实数

的取值范围.

同类题4

下列函数中，在其定义域内与函数

有相同的奇偶性和单调性的是

同类题5

（1）判断，

的奇偶性并证明：
（2）证明，函数

上单调递增；
（3）若不等式

恒成立，求

的取值范围.

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