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设函数的图像关于直线对称.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性;
(3)若直线与的图像无公共点,且,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 01:14:01

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同类题1

下列函数中与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是( )
A.B.C.D.

同类题2

已知奇函数 .
(1)求实数a的值;
(2)判断函数 f (x)在上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)当xä2,5,时,ln(1+x)>m+ln(x-1) 恒成立,求实数m的取值范围.

同类题3

如图,点在边长为1的正方形的边长,从原点出发,沿逆时针方向作速度为1的匀速运动.记点的运动时间为,点到原点的距离为,则关于函数的描述正确的是(  )
A.为偶函数B.恰有一个零点
C.的最小正周期是4D.在上单调递增

同类题4

已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意,都有f(·)=f()+f(),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2-1)<2.

同类题5

设函数,
(1)用定义证明:函数是上的增函数;
(2)证明:对任意的实数,都有;
(3)求值:.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 求反函数
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