设函数的图像关于直线对称.（1）求的值；（2）判断并证明函数在区间上的单调性；（3）若直线与的图像无公共点，且，求实数的取值范围._刷题宝

题干

设函数

的图像关于直线

对称.
（1）求

的值；
（2）判断并证明函数

在区间

上的单调性；
（3）若直线

与

的图像无公共点，且

，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 01:14:01

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同类题1

下列函数中与函数

的奇偶性相同，且在

上单调性也相同的是（）

同类题2

已知奇函数

．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数 f (x)在

上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)当xä2，5，时，ln(1+x)＞m＋ln(x－1) 恒成立，求实数m的取值范围．

同类题3

在边长为1的正方形

的边长，从原点

出发，沿逆时针方向作速度为1的匀速运动.记点

的运动时间为

，则关于函数

的描述正确的是（）

A．为偶函数	B．恰有一个零点
C．的最小正周期是4	D．在上单调递增

同类题4

已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意

)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：

(x)是偶函数；
(2)证明：

(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式

同类题5

，
(1)用定义证明：函数

上的增函数；
(2)证明：对任意的实数

；
(3)求值：

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