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高中数学
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函数
（1）
，论证
的单调性；
（2）当
时，求函数的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-09 10:10:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“数学抽象、逻辑推理”素养设
是定义在
上的函数，若存在
，使得
在
上单调递增，在
上单调递减，则称
为
上的单峰函数，
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个
上的单峰函数
，对任意的
，
，且
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间．
同类题2
已知指数函数
满足
，定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
上有零点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
f
(
x
)是定义域为R的偶函数，当
x
≤0时，
f
(
x
)＝1＋
.
(1)求
f
(2)的值及
y
＝
f
(
x
)的解析式；
(2)用定义法判断
y
＝
f
(
x
)在区间(－∞，0上的单调性．
同类题4
已知函数
，其中a为实数.
（1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在1,2上的单调性，并说明理由.
同类题5
已知函数
.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（3）在（2）条件下，若对任意的正数
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
，论证
的单调性；
时，求函数的值域.
是定义在
上的函数，若存在
，使得
上单调递增，在
上单调递减，则称
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个
，
，且
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间．
满足
，定义域为
的函数
是奇函数.
的解析式；
在
上有零点，求
的取值范围；
，不等式
恒成立，求实数
.
，其中a为实数. 
，判断函数f(x)在1,2上的单调性，并说明理由.
.
为奇函数，求实数
的值；
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.