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已知函数
．
（Ⅰ）证明函数
为偶函数．
（Ⅱ）用函数的单调性定义证明
在
上为增函数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-03 10:07:02
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同类题1
函数
的定义域为R,
，当
时，
；对任意的
，
.下列结论：①
；②对任意
，有
；③
是R上的减函数.正确的有
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
同类题2
已知定义域为
R
的函数
f
（
x
）
是奇函数．
（1）求
a
，
b
的值；
（2）证明：函数
f
（
x
）在
R
上是减函数；
（3）若对任意的θ∈0，
，
f
（
cos
2
θ
+
λsinθ
+2）
0恒成立，求实数
λ
的取值范围
同类题3
下列函数中，是偶函数且在
上单调递增的是
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
(
a
＞1).
（1）判断函数
f
(
x
)的奇偶性；
（2）求
f
(
x
)的值域；
（3）证明
f
(
x
)在(－∞，+∞)上是增函数.
同类题5
已知函数
．
（1）用单调性定义证明：函数
在
上是减函数，在
是增函数；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）当关于
的方程
有两个不相等的正根时，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
为偶函数．
上为增函数．
的定义域为R,
，当
时，
；对任意的
，
.下列结论：①
；②对任意
，有
；③
是R上的减函数.正确的有
是奇函数．
，f（cos2θ+λsinθ+2）
0恒成立，求实数λ的取值范围
上单调递增的是
(a＞1).
．
在
上是减函数，在
是增函数；
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
有两个不相等的正根时，求实数
的取值范围．