题库 高中数学
题干
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意
，都有
．（1）用定义证明函数在定义域上是增函数；
（2）若
，求实数
的取值范围；
（3）若不等式
对所有
都恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有．（1）用定义证明函数在定义域上是增函数；（2）若
，求实数的取值范围；（3）若不等式
对所有都恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
.
的定义域；
上是增函数
对任意不相等的实数
都满
，若
，
，
，则
的大小关系( )
.
，则
，
；
，则
，并由此证明
中的元素
若满足
，则
；
，试求满足
的所有
的可能值.
同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:
恒成立;
且
，都有
；②
；③
；④
中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.
是定义在
上的奇函数，且
.
在
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求正实数
的取值范围.