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已知函数
.
（1）判断函数
在
的单调性，并用定义法证明;
（2）求函数
在
的最值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 11:27:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
y
＝
f
(
x
)对于任意
x
，
y
∈
R
，有
f
(
x
＋
y
)＝
f
(
x
)＋
f
(
y
)－1，当
x
>0时，
f
(
x
)>1，且
f
(3)＝4，则（ ）
A．
f
(
x
)在
R
上是减函数，且
f
(1)＝3
B．
f
(
x
)在
R
上是增函数，且
f
(1)＝3
C．
f
(
x
)在
R
上是减函数，且
f
(1)＝2
D．
f
(
x
)在
R
上是增函数，且
f
(1)＝2
同类题2
已知函数
，
其中
a
为常数
若
，写出函数
的单调递增区间
不需写过程
；
判断函数
的奇偶性，并给出理由；
若对任意实数
x
，不等式
恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题3
已知函数
（
为常数）.
（1）当
时，判断
在
的单调性，并说明理由；
（2）若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围；
（3）讨论
零点的个数.
同类题4
已知点
直线
AM
，
BM
相交于点
M
，且它们的斜率之和为2.
（1）设
且
，求
的表达式，并写出函数
的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性？并给出证明;
（3）试用函数单调性的定义证明：
在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+
）上为增函数.
同类题5
若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数
为“理想函数”。给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
.
在
的单调性，并用定义法证明;
的最值．
，
其中a为常数
若
，写出函数
的单调递增区间
判断函数
若对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（
为常数）.
时，判断
在
的单调性，并说明理由；
，使不等式
成立，求
直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.
且
，求
的表达式，并写出函数
）上为增函数.
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
； 
，当
时，恒有
，则称函数
；
；
；