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已知函数
.
（1）判断函数
在
的单调性，并用定义法证明;
（2）求函数
在
的最值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 11:27:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
(1) 求证:
在
上为增函数； (2)当
，且
时，求
的值.
同类题2
已知函数
，对于任意的
，都有
, 当
时，
，且
.
( I ) 求
的值；
(II) 当
时，求函数
的最大值和最小值；
(III) 设函数
，判断函数
g
(
x
)最多有几个零点，并求出此时实数
m
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
(1)用定义证明函数
在区间
上为减函数；
(2)若
时,有
, 求实数
m
的范围.
同类题4
定义在（0，+∞）的函数
f
（
x
）满足如下三个条件：
①对于任意正实数
a
、
b
，都有
f
（
ab
）=
f
（
a
）+
f
（
b
）-1；
②
f
（2）=0；
③
x
＞1时，总有
f
（
x
）＜1．
（1）求
f
（1）及
的值；
（2）求证：函数
f
（
x
）在（0，+∞）上是减函数；
（3）如果存在正数
k
，使关于
x
的方程
f
（
kx
）+
f
（2-
x
）=-1有解，求正实数
k
的取值范围．
同类题5
已知
是定义在
的奇函数，且
．
（
）求
，
的值．
（
）用定义证明
在
上为增函数．
（
）若
对
恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
.
在
的单调性，并用定义法证明;
的最值．
，
在
上为增函数； (2)当
，且
时，求
的值.
，对于任意的
，都有
, 当
时，
，且
.
的值； 
时，求函数
，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.
.
在区间
上为减函数；
时,有
, 求实数m的范围.
的值；
是定义在
的奇函数，且
．
）求
，
的值．
）用定义证明
上为增函数．
）若
对
恒成立，求
的取值范围．