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已知函数
(
为常函数)是奇函数.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间
上的任意
值,使得
不等式恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-21 02:03:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)已知函数
,证明:
在
上是减函数;
(2)已知
,求函数
的最大值和最小值.
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)判断并证明
的单调性;
(Ⅱ)是否存在实数
,使函数
为奇函数?证明你的结论;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
设
.
(1)求
的反函数
;
(2)讨论
在
上的单调性,并加以证明;
(3)令
,当
时,
在
上的值域是
,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)函数
在区间
内是否有零点?若有零点,用“二分法”求零点的近似值(精确度0.3);若没有零点,说明理由.
(参考数据:
,
,
,
,
,
).
同类题5
设函数
y
=
f
(
x
)的定义域为R,并且满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),
f
(
)=1,当
x
>0时,
f
(
x
)>0.
(1)求
f
(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果
f
(
x
)+
f
(2+
x
)<2,求
x
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值