刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（
）求
的值．
（
）判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-04 01:01:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，在区间(0,1上是增函数且最大值为－1的为( )
A．
y
＝－
x
2
B．
C．
D．
y
＝2
x
同类题2
已知函数
的定义域为
，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
（1）试证明：函数
在
上是单调函数；
（2）判断
的奇偶性，并证明；
（3）解不等式
；
（4）试求函数
在
且
上的值域．
同类题3
已知函数
=
为常数),且
.
(1)判断函数
在定义域上的奇偶性,并证明;
(2)对于任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题4
已知
是定义在-1,1上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
（1）判断函数
在-1,1上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），求实数
的取值范围．
同类题5
若函数
同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:
（1）任意
恒成立;
（2）任意
且
，都有
以下四个函数:①
；②
；③
；④
中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
．
）求
的值．
）判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明．
的定义域为
，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
；
且
上的值域．
=
为常数),且
.
恒成立,求实数
的取值范围.
是定义在-1,1上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
；
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），求实数
的取值范围．
同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:
恒成立;
且
，都有
；②
；③
；④
中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.