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已知函数
．
（1）判断
的单调性，并证明你的结论；
（2）求
的最大值和最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-25 12:11:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）=log
a
（
）（0＜
a
＜1，
b
＞0）为奇函数，当
x
∈（﹣1，
a
时，函数
y
=
f
（
x
）的值域是（﹣∞，1．
（1）确定
b
的值；
（2）证明函数
y
=
f
（
x
）在定义域上单调递增，并求
a
的值；
（3）若对于任意的
t
∈R，不等式
f
（
t
2
﹣2
t
）+
f
（2
t
2
﹣
k
）＞0恒成立，求
k
的取值范围．
同类题2
若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
为减函数；
（3）当
时，解不等式
.
同类题3
函数
对任意的
都有
，并且当
时，
（1）求
的值并判断函数
是否为奇函数（不须证明）；
（2）证明：
在
上是增函数；
（3）解不等式
．
同类题4
若
是定义在
上的函数,当
时,
,且满足
．
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
，解不等式
．
同类题5
已知函数
f
（
x
）=log
a
（
b
–
x
）–log
a
（
b
+
x
）（
a
>0且
a
≠1，
b
>0）．
（1）求
f
（
x
）的定义域；
（2）判断并证明
f
（
x
）的奇偶性；
（3）当
b
=1时，求使
f
（
x
）>0成立的
x
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用
．
的单调性，并证明你的结论；
）（0＜a＜1，b＞0）为奇函数，当x∈（﹣1，a时，函数y=f（x）的值域是（﹣∞，1．
对任意实数
均有
，且当
时，
．
；
时，解不等式
.
对任意的
都有
，并且当
时，
的值并判断函数
上是增函数；
．
是定义在
上的函数,当
时,
,且满足
．
的值； 
，解不等式
．