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已知奇函数
是R上的单调函数，若函数
只有一个零点，则实数
的值为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-26 05:09:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，既是奇函数又在
单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
；
（1）求
和
的值；
（2）如果不等式
成立，求
的取值范围；
（3）如果存在正数
，使不等式
有解，求正数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）求证：函数
在区间
上是单调递增；
（2）设
，若
，求实数
x
的取值集合.
同类题4
我们为了探究函数
的部分性质，先列表如下：
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.004
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
观察表中
值随
值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易看得出来：此函数在区间
上是递减的；
（1）函数
在区间
上递增
当
时，
=
.
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）试用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上为减函数.
同类题5
已知
定义域为
，对任意
都有
，当
时，
，
.
（1）求
和
的值；
（2）试判断
在
上的单调性，并证明；
（3）解不等式：
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
是R上的单调函数，若函数
只有一个零点，则实数
的值为______．
单调递减的函数是（ ）
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
；
和
的值；
成立，求
的取值范围；
，使不等式
有解，求正数
.
在区间
上是单调递增；
，若
，求实数x的取值集合.
的部分性质，先列表如下：
上是递减的；
在区间 上递增
时，
= .
在区间
定义域为
，对任意
都有
，当
时，
，
.
和
的值；
.