题库 高中数学
题干
已知函数
的定义域为
，且满足条件：①
，②
，③当
时，
.
（1）求证：函数为偶函数；
（2）讨论函数的单调性；
（3）求不等式
的解集
的定义域为，且满足条件：①，②，③当时，.（1）求证：函数
为偶函数；（2）讨论函数
的单调性；（3）求不等式
的解集答案(点此获取答案解析）
和
，两点间的“曼哈顿距离”
.
为坐标原点，
，
两点坐标分别为
和
，求
，
，
；
满足
，试在图中画出点
，试在
图象上找一点
，使得
最小，并求出此时点
，求
的值；
函数
（
且
）的图象经过点
．
的解析式；
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调
的定义域为
.
的单调性，并用定义给出证明；
恒成立，求m的取值范围．