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已知函数f(x)=a﹣(a∈R)
(1)如果函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)证明:对任意的实数a,函数f(x)在(﹣∞,+∞)上是增函数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-03 08:46:21

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同类题1

下列函数中既是奇函数,又在区间(0,2)内是增函数的为()
A.
B.且
C.
D.

同类题2

设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f()=1,当x>0时,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果f(x)+f(2+x)<2,求x的取值范围.

同类题3

已知函数其中且,则下列结论正确的是(   )
A.函数是奇函数
B.函数在其定义域上有零点
C.函数的图象过定点
D.当时,函数在其定义域上为单调递增函数

同类题4

已知函数的定义域为,对任意,均有,且对任意都有.
(1)试证明:函数在上是单调函数;
(2)判断的奇偶性,并证明;
(3)解不等式;
(4)试求函数在且上的值域.

同类题5

已知函数的定义域为,值域为,在上恒成立,且对任意,,都有.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)若时,,且,证明为上的增函数,并解不等式.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 由奇偶性求函数解析式
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