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已知函数f(x)=a﹣
(a∈R)
(1)如果函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)证明:对任意的实数a,函数f(x)在(﹣∞,+∞)上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-03 08:46:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中既是奇函数,又在区间(0,2)内是增函数的为()
A.
B.
且
C.
D.
同类题2
设函数
y
=
f
(
x
)的定义域为R,并且满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),
f
(
)=1,当
x
>0时,
f
(
x
)>0.
(1)求
f
(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果
f
(
x
)+
f
(2+
x
)<2,求
x
的取值范围.
同类题3
已知函数
其中
且
,则下列结论正确的是( )
A.函数
是奇函数
B.函数
在其定义域上有零点
C.函数
的图象过定点
D.当
时,函数
在其定义域上为单调递增函数
同类题4
已知函数
的定义域为
,对任意
,均有
,且对任意
都有
.
(1)试证明:函数
在
上是单调函数;
(2)判断
的奇偶性,并证明;
(3)解不等式
;
(4)试求函数
在
且
上的值域.
同类题5
已知函数
的定义域为
,值域为
,
在
上恒成立,且对任意
,
,都有
.
(1)求
的值,并证明
为奇函数;
(2)若
时,
,且
,证明
为
上的增函数,并解不等式
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
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