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高中数学
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定义在
上的函数
满足:对于定义域上的任意
,当
时,恒有
,则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数:①
;②
; ③
;④
,能被称为“理想函数”的有( )个.
A.0
B.1
C.2
D.3
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-01 09:16:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在
上的函数
为偶函数,当
时,
.
(1)写出
的表达式;
(2)用定义证明:
在区间
上是增函数.
同类题2
已知函数
.
(1)证明:函数
在
上单调递增;
(2)求
在
上的值域.
同类题3
已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时
.
(1)求
的解析式;
(2)用函数单调性的定义讨论
在
上的单调性.
同类题4
已知函数
(
a
∈
R
).
(1)若函数
f
(
x
)为奇函数,求实数
a
的值;
(2)判断并用定义证明函数
f
(
x
)的单调性.
同类题5
已知二次函数
的定义域
恰是不等式
的解集,其值域为
,函数
的定义域为
,值域为
.
(1)求
定义域
和值域
;
(2)试用单调性的定义法解决问题:若存在实数
,使得函数
在
上单调递减,
上单调递增,求实数
的取值范围并用
表示
;
(3)是否存在实数
,使
成立?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性