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高中数学
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定义在
上的函数
满足:对于定义域上的任意
,当
时,恒有
,则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数:①
;②
; ③
;④
,能被称为“理想函数”的有( )个.
A.0
B.1
C.2
D.3
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-01 09:16:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在
上的函数
,对任意
,都有
,当
时,
;
(1)判断
的奇偶性;
(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
如果定义在
上的函数
满足:对于任意
,都有
,则称
为“
函数”.给出下列函数:①
;②
;③
;④
其中为“
函数”的是( )
A.①②
B.②③
C.①②③
D.②④
同类题3
函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求实数
,并确定函数
的解析式;
(2)用定义证明
在
上是增函数;
(3)写出
的单调减区间,并判断
有无最大值或最小值?如有,写出最大值
或最小值.(本小问不需说明理由)
同类题4
下列四个函数中,在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知定义在R上的函数
满足:①对任意的
,都有
;②当
时,有
.
(1)利用奇偶性的定义,判断
的奇偶性;
(2)利用单调性的定义,判断
的单调性;
(3)若关于
x
的不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性