刷题首页
题库
高中数学
题干
设
．
判断函数
的奇偶性；
讨论函数
在区间
上的单调性．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-14 10:37:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若整数
满足不等式
，则称
为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；
② 函数
的图象关于点
中心对称；
③ 函数
在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是
．（写出所有正确命题的序号）．
同类题2
已知奇函数
，当
时，
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并加以证明；
(3)若实数
，解关于
的方程
.
同类题3
已知函数
，对任意实数
，
.
（1）
在
上是单调递减的，求实数
的取值范围；
（2）若
对任意
恒成立，求正数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数
在
上是减函数.
同类题5
已知函数
，且
，
（1）试判断函数
的单调性并说明理由。
（2）若对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
判断函数
的奇偶性；
讨论函数
上的单调性．
满足不等式
，则称
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
是周期函数且其最小正周期为1；
中心对称； 
上单调递增；
在
上共有7个不相等的实数根.
，当
时，
.
的值；
上的单调性，并加以证明；
，解关于
的方程
.
，对任意实数
，
.
在
上是单调递减的，求实数
对任意
恒成立，求正数
的取值范围.
.
的奇偶性，并说明理由；
上是减函数.
，且
，
的单调性并说明理由。
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围。