定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．（1）求f（0），f（﹣_刷题宝

题干

定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．
（1）求f（0），f（﹣1）的值；
（2）判断该函数的单调性，并证明；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-08 01:03:00

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同类题1

.
（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数

上是单调增函数；
（Ⅱ）证明方程

上有实数解；
（Ⅲ）若

的一个实数解，且

同类题2

，
（1）判断函数在区间

上的单调性，并用定义证明；
（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可）

同类题3

已知定义在

上的奇函数

上是增函数;又定义行列式

）
（1）证明: 函数

上也是增函数；
（2）若函数

的最大值为

的值；
（3）若记集合

的取值范围.

同类题4

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-

.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.

同类题5

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.
(1)求证：f(x)在R上是增函数；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2

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