题库 高中数学
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函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.
(1)求证：f(x)在R上是增函数；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2
(1)求证：f(x)在R上是增函数；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2
答案(点此获取答案解析）
的图象如图所示，则
，
是函数
的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段
总是位于
两点之间函数图像的上方，因此有结论
成立，运用类比的思想方法可知，若点
，
是函数
的图像上任意不同的两点，则类似地有
是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数
，
都有
，记
，
，
，则（ ）
上的偶函数
，其图像连续不间断，当
时，函数
是单调函数，则满足
的所有
之积为
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