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已知定义在
上的奇函数
满足
,且在
上是增函数;又定义行列式
; 函数
(其中
)
(1)证明: 函数
在
上也是增函数;
(2)若函数
的最大值为
,求
的值;
(3)若记集合
恒有
,
恒有
,求满足
的
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-20 11:20:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
讨论函数
在
上的单调性.
同类题2
已知函数
,其中
.
(1)若
,判断函数
在
上的单调性,并用定义加以证明;
(2)若
,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数f(x)=
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性.
(3)若对任意的t
1,不等式f(
)+f(
)<0恒成立,求k的取值范围.
同类题4
已知函数
f
(
x
)对任意实数
x
,
y
恒有
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
)且当
x
>0,
f
(
x
)<0.
给出下列四个结论:
①
f
(0)=0; ②
f
(
x
)为偶函数;
③
f
(
x
)为
R
上减函数; ④
f
(
x
)为
R
上增函数.
其中正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
且当
时,
,若
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是
上的减函数;
(3)求函数
在区间-2,4上的值域.
相关知识点
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