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已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
.(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
答案(点此获取答案解析）
是奇函数.
的值；
在
上的单调性，并给出证明；
时，函数
与
的值
的定义域为
，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
；
且
上的值域．
是定义在R上的奇函数，在
上单调递减，且
，给出下列四个结论：
； ②
上单调递减； ④
为奇函数.
.
的单调性，并用定义证明；
的奇偶性并证明；
上为增函数.