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已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 09:54:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中,在区间(0,+∞)内单调递减的是( )
A.
y
=
-
x
B.
y
=
x
2
-
x
C.
y
=ln
x
-
x
D.
y
=e
x
-
x
同类题2
已知函数
的定义域是
,对任意实数
,
,均有
,且当
时,
.
(1)证明
在
上是增函数;
(2)若
,求不等式
的解集.
同类题3
有次水下考古活动中,潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业,其用氧量包含以下三个方面:①下潜时,平均速度为每分钟
米,每分钟的用氧量为
升;②水底作业需要10分钟,每分钟的用氧量为0.3升;③返回水面时,速度为每分钟
米,每分钟用氧量为0.2升;设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升;
(1)将
表示为
的函数;
(2)若
,求总用氧量
的取值范围.
同类题4
已知函数
,若存在
,且
,使
成立,则以下对实数
的推述正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
下列函数中,可以是单调递增函数的为()
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值