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已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 09:54:33

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同类题1

下列函数中,在区间(0,+∞)内单调递减的是(  )
A. y=-x B.y=x2-x
C.y=ln x-xD.y=ex-x

同类题2

已知函数的定义域是,对任意实数,,均有,且当时,.
(1)证明在上是增函数;
(2)若,求不等式的解集.

同类题3

有次水下考古活动中,潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业,其用氧量包含以下三个方面:①下潜时,平均速度为每分钟米,每分钟的用氧量为升;②水底作业需要10分钟,每分钟的用氧量为0.3升;③返回水面时,速度为每分钟米,每分钟用氧量为0.2升;设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升;
(1)将表示为的函数;
(2)若,求总用氧量的取值范围.

同类题4

已知函数,若存在,且,使成立,则以下对实数的推述正确的是(  )
A.B.C.D.

同类题5

下列函数中,可以是单调递增函数的为()
A.B.
C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 利用函数单调性求最值
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