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已知函数
是奇函数，且
，
(1）求函数解析式；
(2）判断并证明
在
上的单调性
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-12 09:11:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
ln
（1+
x
）﹣
ln
（1﹣
x
）+
sinx
．
（1）判断并证明函数（
x
）的奇偶性；
（2）解关于
x
的不等式：
f
（3
x
+2）+
f
（
x
）＞0．
同类题2
设函数
（其中a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）若
，试判断函数f（x）在区间1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．
同类题3
下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）用定义证明：
在
上是增函数；
（Ⅲ）若实数
满足
，求实数
的范围.
同类题5
已知
是定义在
上的奇函数，且
，对任意的
且
时，有
成立．
（1）判断
在
上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
是奇函数，且
，
在
上的单调性
（其中a∈R）．
，试判断函数f（x）在区间1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．
是定义域为
上的奇函数，且
.
的解析式；
满足
，求实数
是定义在
上的奇函数，且
，对任意的
且
时，有
成立．
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．