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高中数学
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一次研究性课堂上,老师给出函数
,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出如下结论:
甲:函数
f
(
x
)的值域为(-1,1);
乙:若
x
1
≠
x
2
,则一定有
f
(
x
1
)≠
f
(
x
2
);
丙:
f
(
x
)的图象关于原点对称.
你认为上述结论正确的个数有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-15 04:53:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在R上的函数
满足
,
,设
与
图象的交点坐标为
,若
,则
的最小值为
____
.
同类题2
如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径,那么曲线
围成的平面区域的直径为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
给出下列结论,其中正确的结论是( ).
A.函数
的最大值为
B.已知函数
(
且
)在
上是减函数,则实数
的取值范围是
C.在同一平面直角坐标系中,函数
与
的图像关于直线
对称
D.已知定义在
上的奇函数
在
内有1010个零点,则函数
的零点个数为2021
同类题4
给出下列四个命题:
①函数
(
且
)与函数
的定义域相同;
②函数
与函数
的值域相同;
③函数
与函数
在区间
上都是增函数;
④函数
与函数
都有对称中心.
则正确的命题是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
同类题5
中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将圆
(
为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题:
①对于任意一个圆
,其“优美函数”有无数个;
②函数
可以是某个圆的“优美函数”;
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形.
A.①④
B.①③④
C.②③
D.①③
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
判断函数的对称性
演绎推理