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高中数学
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已知函数f(x)=ka
x
-a
-x
(a>0且a≠1)是R上的奇函数.
(Ⅰ)求常数k的值;
(Ⅱ)若a>1,试判断函数f(x)的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)若a=2,且函数g(x)=a
2x
+a
-2x
-2mf(x)在[0,1]上的最小值为1,求实数m的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-16 10:47:46
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同类题1
已知函数
.
(1)试判断
f
(
x
)的单调性,并证明你的结论;
(2)若
f
(
x
)为定义域上的奇函数,求函数
f
(
x
)的值域.
同类题2
已知函数
.
(1)判断函数
在
的单调性.(不需要证明);
(2)探究是否存在实数
,使得函数
为奇函数?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,解不等式
.
同类题3
已知函数
,则
A.是奇函数,且在R上是增函数
B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数
D.是偶函数,且在R上是减函数
同类题4
设函数
在
上是奇函数,且对任意
都有
,当
时,
,
.
(1)求
的值;
(2)判断
的单调性,并证明;
(3)若函数
,求不等式
的解集.
同类题5
已知函数f(x)=a﹣
(a∈R)
(1)如果函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)证明:对任意的实数a,函数f(x)在(﹣∞,+∞)上是增函数.
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