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已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
,
的值;
(2)用定义法证明函数
在定义域的单调性;
(3)若
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 09:17:07
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同类题1
如果存在非零常数
,对于函数
定义域上的任意
,都有
成立,那么称函数为“
函数”.
(Ⅰ)若
,
,试判断函数
和
是否是“
函数”?若是,请证明:若不是,主说明理由:
(Ⅱ)求证:若
是单调函数,则它是“
函数”;
(Ⅲ)若函数
是“
函数”,求实数
满足的条件.
同类题2
已知函数
.
(1)求
f
(
x
)的定义域;
(2)当
x
∈(1,+∞),
①求证:
f
(
x
)在区间(1,+∞)上是减函数;
②求使关系式
f
(2+
m
)>
f
(2
m
-1)成立的实数
m
的取值范围.
同类题3
已知函数
(
a
∈
R
).
(1)若函数
f
(
x
)为奇函数,求实数
a
的值;
(2)判断并用定义证明函数
f
(
x
)的单调性.
同类题4
已知函数f(x)=
,
,
(1)判断
在区间
上的单调性并证明;
(2)求函数
的最大值和最小值。
同类题5
已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
时,有
成立.
(1)判断
在
上的单调性,并证明;
(2)解不等式
;
(3)若
对所有
的恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
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