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高中数学
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已知函数
f
（
x
）=|
x
+
n
|+|
x
-
n
|（
n
为常数），则
f
（
x
）的奇偶性为
______
．（填“奇函数”、“偶函数”或“既不是奇函数也不是偶函数”）
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-23 11:39:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
的定义域为
，对于任意正实数
恒
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）求证：
在
上是增函数；
（3）解关于
的不等式
.
同类题2
已知函数
， 且
.
（1）判断
的奇偶性；
（2）证明
在
上单调递增；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
设函数
．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）探究函数
，
上的单调性，并用单调性的定义证明．
同类题4
已知函数
是奇函数，
(1)求实数a和b的值；
(2)判断函数
在
的单调性，并利用定义加以证明
同类题5
已知函数
f
（
x
）=
-
，若
x
∈
R
，
f
（
x
）满足
f
（-
x
）=-
f
（
x
）．
（1）求实数
a
的值；
（2）判断函数
f
（
x
）（
x
∈
R
）的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的
t
∈
R
，不等式
f
（
t
2
-4
t
）+
f
（-
k
）＜0恒成立，求
k
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的定义域为
，对于任意正实数
恒
，且当
时，
.
的值；
的不等式
.
， 且
.
的奇偶性；
上单调递增；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
．
上的单调性，并用单调性的定义证明．
是奇函数，
在
的单调性，并利用定义加以证明
-
，若x∈R，f（x）满足f（-x）=-f（x）．