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高中数学
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已知函数
f
(
x
)=log
a
,其中0<
a
<1,
b
>0,若
f
(
x
)是奇函数.
(1)求
b
的值并确定
f
(
x
)的定义域;
(2)判断函数
f
(
x
)的单调性,并证明你的结论;
(3)若存在
m
,
n
∈(-2,2),使不等式
f
(
m
)+
f
(
n
)≥
c
成立,求实数
c
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-23 11:39:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
的定义域为
,且对定义域内任意实数
,
,均有
,则
在
上( )
A.单调递增
B.单调递减
C.先单调递减再单调递增
D.先单调递增再单调递减
同类题2
已知函数
,若
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
,函数
.
(1)用函数单调性的定义证明:
在
上是增函数;
(2)若
在
上的值域是
,求
b
的值.
同类题4
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x<0时,f(x)>0恒成立,且nf(x)=f(nx).(n是一个给定的正整数).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明f(x)为减函数;若函数f(x)在-2,5上总有f(x)≤10成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)当a<0时,解关于x的不等式
.
同类题5
已知定义在
上的函数
对任意的
、
恒有
,当
时,
,且满足
,
,
.
(1)求
,
,
;
(2)证明
在
上是减函数;
(3)解不等式:
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值