题库 高中数学
题干
如果定义在R上的函数f（x）满足对任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”，给出下列函数：
①f（x）=2x-5；②f（x）=x2；③f（x）=
；④f（x）=（
）x．其中是“H函数”的有______．（填序号）
①f（x）=2x-5；②f（x）=x2；③f（x）=
；④f（x）=（）x．其中是“H函数”的有______．（填序号）答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的函数，并且满足
，
，当
.
的值，
在
上的单调性，并证明；
，求x的取值范围.
上为减函数的是（ ）
，若任意
且
都有
，则实数
的取值范围（ ）
，且f（1）＝
，f（2）＝
．
；
上的单调性，并证明．
．
的奇偶性；
上单调递减．