题库 高中数学
题干
已知奇函数
．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数 f (x)在
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)当xä[2，5]，时，ln(1+x)＞m＋ln(x－1) 恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求实数a的值；
(2)判断函数 f (x)在
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)当xä[2，5]，时，ln(1+x)＞m＋ln(x－1) 恒成立，求实数m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，
在
上单调递增，且
，求证：函数
在
对一切实数
、
都有
，且当
时，
，又
，求
上的最大值和最小值．
.
的单调性；
，解关于
的不等式
.
为偶函数
求
的最小值；
若不等式
恒成立，求实数m的最小值．
上的函数
，
在
的单调性,并用定义证明；
有四个不相等的实根
．
；
是否存在实数
，使得函数
在区间
单调，且
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．