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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-05-20 07:40:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）求
f
f
（1）的值；
（2）若
f
（
x
）＞1，求
x
的取值范围；
（3）判断函数在（-2，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
同类题2
已知函数
是奇函数，定义域为区间
(使表达式有意义的实数
的集合)．
(1)求实数
的值，并写出区间
；
(2)若底数
，试判断函数
在定义域
内的单调性，并证明；
(3)当
(
，
是底数)时，函数值组成的集合为
，求实数
的值．
同类题3
已知函数
f
（
x
）对任意实数
x
、
y
都有
f
（
x
+
y
）＝
f
（
x
）+
f
（
y
），且
x
＞0时，
f
（
x
）＞0．
（1）证明：
f
（
x
）是奇函数；
（2）证明：
f
（
x
）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若
f
（2
x
）＞
f
（
x
+3），试求
x
的取值范围．
同类题4
对于定义在
上的函数
,若函数
满足：①在区间
上单调递减，②存在常数
,使其值域为
，则称函数
是函数
的“渐近函数”.
(1)判断函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
(2)求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
(3)若函数
，
,求证：当且仅当
时,
是
的“渐近函数”.
同类题5
下列有关函数单调性的说法，不正确的是( )
A．若
f
(
x
)为增函数，
g
(
x
)为增函数，则
f
(
x
)＋
g
(
x
)为增函数
B．若
f
(
x
)为减函数，
g
(
x
)为减函数，则
f
(
x
)＋
g
(
x
)为减函数
C．若
f
(
x
)为增函数，
g
(
x
)为减函数，则
f
(
x
)＋
g
(
x
)为增函数
D．若
f
(
x
)为减函数，
g
(
x
)为增函数，则
f
(
x
)－
g
(
x
)为减函数
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
是奇函数，定义域为区间
(使表达式有意义的实数
的集合)．
的值，并写出区间
，试判断函数
在定义域
(
，
是底数)时，函数值组成的集合为
，求实数
的值．
上的函数
,若函数
满足：①在区间
,使其值域为
，则称函数
是函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
不是函数
的“渐近函数”；
，
,求证：当且仅当
时,
是