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已知函数
是定义在
上的函数．
（1）用定义法证明函数
在
上是增函数；
（2）解不等式
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-27 09:06:07
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同类题1
已知函数
,且
.
（1）求
的解析式，判断并证明它的奇偶性；
（2）求证：函数
在
上是单调减函数.
同类题2
若函数
同时满足：(1)对于定义域内的任意
，有
；(2)对于定义域内的任意
，当
时，有
，则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
.
其中是“理想函数”的序号是( )
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
同类题3
已知
是定义在
上的奇函数．
求
的解析式；
判断并证明
的单调性；
解不等式：
同类题4
已知函数
(常数
).
(1)若
且
，求
的值；
(2)若
求证:函数
在
上是增函数；
(3)若存在
使得
成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
，则正确的判断是（ ）
A．
是奇函数，并且在
上单调递增
B．
是奇函数，并且在
上单调递减
C．
是偶函数，并且在
上单调递增
D．
是偶函数，并且在
上单调递减
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用
是定义在
上的函数．
在
．
,且
.
的解析式，判断并证明它的奇偶性；
上是单调减函数.
同时满足：(1)对于定义域内的任意
，有
；(2)对于定义域内的任意
，当
时，有
，则称函数
；②
；③
；④
.
是定义在
上的奇函数．
求
的解析式；
判断并证明
解不等式：
(常数
).
且
，求
的值；
求证:函数
在
上是增函数；
使得
成立,求实数
的取值范围.
，
，则正确的判断是（ ）
是奇函数，并且在
上单调递增