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函数
是定义在
上的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则
（ ）
A．1
B．
C．0
D．2
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-10-31 09:55:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，且
是偶函数．又
，存在
，使得
，则满足条件的
的个数为( )
A．3
B．2
C．4
D．1
同类题2
f
(
x
)是定义在
R
上的增函数，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
f
(
x
)＋
f
(－
x
)是偶函数且是增函数
B．
f
(
x
)＋
f
(－
x
)是偶函数且是减函数
C．
f
(
x
)－
f
(－
x
)是奇函数且是增函数
D．
f
(
x
)－
f
(－
x
)是奇函数且是减函数
同类题3
已知定义域为
的偶函数
在
上是减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知定义域为
的函数
满足：对任何
，都有
，且当
时，
，在下列结论中，正确命题的序号是________
① 对任何
，都有
；② 函数
的值域是
；
③ 存在
，使得
；④ “函数
在区间
上单调递减”的充要条
件是“存在
，使得
”；
同类题5
f
(
x
)是定义在
上的函数，对
x
，
y
∈
R
都有
f
(
x
＋
y
)＝
f
(
x
)＋
f
(
y
)，且当
x
>0时，
f
(
x
)<0，
f
(－1)＝2.
(1)求证：
f
(
x
)为奇函数；
(2)求证：
f
(
x
)是
R
上的减函数；
(3)求
f
(
x
)在－2，4上的最值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
抽象函数的奇偶性
函数周期性的应用
是定义在
上的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则
（ ）
的定义域为
，且
是偶函数．又
，存在
，使得
，则满足条件的
的个数为( )
的偶函数
在
上是减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
的函数
满足：对任何
，且当
时，
，在下列结论中，正确命题的序号是________
，都有
；② 函数
；
，使得
；④ “函数
上单调递减”的充要条
，使得
”；
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.