已知函数，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．_刷题宝

题干

已知函数

，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 02:43:52

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同类题1

定义在（0，+∞）的函数f（x）满足如下三个条件：
①对于任意正实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；
②f（2）=0；
③x＞1时，总有f（x）＜1．
（1）求f（1）及

的值；
（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（3）如果存在正数k，使关于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正实数k的取值范围．

同类题2

已知幂函数

A．奇函数且在上单调递增	B．奇函数且在上单调递减
C．偶函数且在上单调递增	D．偶函数且在上单调递减

同类题3

.
（1）证明：函数

上单调递增；
（2）求函数

同类题4

.若对任意实数

恒成立.
(1)判定函数

的奇偶性,并证明你的结论;
(2)求证:函数

上的增函数;
(3)解关于

的不等式：

同类题5

的图像经过点

的值并判断

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

的单调性，并求出最大值.

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