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已知函数
.
（1）判断
的单调性，并证明你的结论；
（2）求
的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 11:25:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（1）若函数
为奇函数，求
的值.
（2）若
，有唯一实数解，求
的取值范围.
（3）若
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
满足
且
求函数
的解析式，并写出函数
的定义域；
判断函数
在区间
上的单调性，并用定义法证明．
同类题4
若整数
满足不等式
，则称
为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；
② 函数
的图象关于点
中心对称；
③ 函数
在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是
．（写出所有正确命题的序号）．
同类题5
已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义法加以证明；
（2）求
在
上的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用
.
的单调性，并证明你的结论；
，
为奇函数，求
的值.
，有唯一实数解，求
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出
.
时，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
且
求函数
的解析式，并写出函数
判断函数
上的单调性，并用定义法证明．
满足不等式
，则称
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
是周期函数且其最小正周期为1；
中心对称； 
上单调递增；
在
上共有7个不相等的实数根.
.
在
上的单调性，并用定义法加以证明；
在
上的最大值.