定义在上的函数满足：对任意的，都有．（）求的值；（）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；（）在（）的条件下解不等式：．_刷题宝

题干

定义在

上的函数

满足：对任意的

，

都有

．
（

）求

的值；
（

）若当

时，有

，求证：

在

上是单调递减函数；
（

）在（

）的条件下解不等式：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-31 12:01:04

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同类题1

已知定义在

满足：对任意实数

的解集为______.

同类题2

是奇函数．
（1）求

的值；
（2）证明：

上的减函数；
（3）若

的取值范围．

同类题3

集合A是由满足以下性质的函数f（x）组成的：对于任意x≥0，f（x） ∈-2，4且f（x）在0，+∞）上是增函数.
（Ⅰ）试判断

（x≥0）是否属于集合A，并说明理由；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中你认为属于集合A的函数f（x），证明：对于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.

同类题4

下列函数中，在区间(0,1上是增函数且最大值为－1的为(　　)

A．y＝－x²	B．
C．	D．y＝2x

同类题5

已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）＝x²﹣x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）

（x≠0），求证：函数g（x）在（0，+∞）单调递增．

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