已知函数是定义在上的非常值函数，对任意，满足.（1）求，的值；（2）求证：对任意恒成立；（3）若当时，，求证：函数在上是增函数._刷题宝

题干

已知函数

是定义在

上的非常值函数，对任意

，满足

.
（1）求

，

的值；
（2）求证：对任意

恒成立；
（3）若当

时，

，求证：函数

在

上是增函数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-02 08:39:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)判断

的奇偶性，并说明理由.

同类题2

．
（Ⅰ）证明函数

为偶函数．
（Ⅱ）用函数的单调性定义证明

上为增函数．

同类题3

下列命题中：
①若函数

的定义域为

一定是偶函数；
②若

上奇函数，

的图像关于直线

对称；
③已知

的定义域内的任意两个值，且

是定义域减函数；
④已知是定义在

上奇函数，且

也为奇函数，则

是以4为周期的周期函数．
其中真命题的有_____________

同类题4

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在-2，5上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式

同类题5

，且对任意的实数

成立
（1）求实数

的值；
（2）利用单调性的定义证明函数

上是增函数

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