题库 高中数学
题干
已知函数
（
，且
为自然对数的底数）
（1）判断函数
的单调性并证明；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的范围，若不存在说明理由.
（，且为自然对数的底数）（1）判断函数
的单调性并证明；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）是否存在实数
，使不等式对一切都成立？若存在，求出的范围，若不存在说明理由.答案(点此获取答案解析）
对于任意
，满足
，则满足条件的函数可以是（ ）
是定义域在
，并且满足
，
，且当
时，
.
的值；
，求
的取值范围.
,关于
的性质,有以下四个推断:
;②
;
上的增函数.
;②
;③
；④
，其中在区间
上单调递减的函数序号是( )
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
，当
时，恒有
，则称函数
⑶ 
⑷ 
，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）