题库 高中数学
题干
已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意
，
都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：
(x)是偶函数；
(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式(2
－1)<2.
，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：
(x)是偶函数；(2)证明：
(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式
(2－1)<2.答案(点此获取答案解析）
；
，求
的值；
在
上恒有零点，求实数m的取值范围。
的定义域为
，且对任意实数
恒有
（
且
）成立.
的解析式；
是定义在
上的奇函数，且
．
，
，并确定函数
的解析式．
上增函数．
是定义在
上的奇函数，且
。
的解析式；
是奇函数，且当
时，
．
求函数
判断函数
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．