题库 高中数学
题干
已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意
，
都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：
(x)是偶函数；
(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式(2
－1)<2.
，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：
(x)是偶函数；(2)证明：
(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式
(2－1)<2.答案(点此获取答案解析）
的定义域，判断并证明
为偶函数．且
的值；
在
上的单调性，并证明你的结论；
在
上有解，求
的取值范围？
的定义域为
，满足
，且
时，
，解不等式
.
不是增函数的是（ ）
．
的奇偶性与单调性；
的不等式
．