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若定义在
上的函数
满足:对任意的
,当
时,都有
,则称
是“非減函数”.
(1)若
是“非減函数”,求
的取值范围;
(2)若
为周期函数,且为“非减函数”,证明
是常值函数;
(3)设
恒大于零,
是定义在R上、恒大于零的周期函数,
是
的最大值。函数
。证明:“
是周期函数”的充要条件“
是常值函数”.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 02:36:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
的部分图像大致是()
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
是定义在
上的奇函数,对任意的
,均有
,
当
时,
,则下列结论正确的是___________.
①
的图象关于
对称 ②
的最大值与最小值之和为
③方程
有
个实数根 ④当
时,
同类题3
定义在
上的奇函数
为减函数,若
,给出下列不等式:
(1)
(2)
(3)
(4)
其中正确的是( )
A.(1)和(4)
B.(2)和(3)
C.(1)和(3)
D.(2)和(4)
同类题4
设函数
.
为常数且
(1)当
时,求
;
(2)若
满足
,但
,则称
为
的二阶周期点.证明函数
有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点
;
(3)对于(2)中的
,设
,记
的面积为
,求
在区间
上的最大值和最小值.
同类题5
已知函数
的定义域为
导函数为
且
,则满足
的实数
的取值范围为
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数单调性的应用
判断抽象函数的周期性