刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
定义域为
,对任意
,
都有
,当
时,
,
.
(1)求
;
(2)试判断
在
上的单调性,并证明;
(3)解不等式:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-24 07:30:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图放置的边长为2的正三角形
ABC
沿
x
轴滚动,记滚动过程中顶点
A
的横、纵坐标分别为
和
,且
是
在映射
作用下的象,则下列说法中:
① 映射
的值域是
;
② 映射
不是一个函数;
③ 映射
是函数,且是偶函数;
④ 映射
是函数,且单增区间为
,
其中正确说法的序号是___________.
说明:“正三角形
ABC
沿
x
轴滚动”包括沿
x
轴正方向和沿
x
轴负方向滚动.沿
x
轴正方向滚动指的是先以顶点
B
为中心顺时针旋转,当顶点
C
落在
x
轴上时,再以顶点
C
为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正三角形
ABC
可以沿
x
轴负方向滚动.
同类题2
函数
是定义在
R
上的偶函数,且对任意实数
x
,都有
成立.已知当
时,
.
(Ⅰ)求
时,函数
的表达式;
(Ⅱ)若函数
的最大值为
,在区间
上,解关于
的不等式
。
同类题3
设函数
的定义域为
,以下三种说法:①若存在常数
,使得对任意
,有
,则
是
的最大值;②若存在
,使得对任意
,有
,则
是
的最大值;③若存在
,使得对任意
,且
,有
,则
是
的最大值.其中正确说法的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题4
设二次函数
满足下列条件:
①当
∈R时,
的最小值为0,且
f
(
-1)=
f
(-
-1)成立;
②当
∈(0,5)时,
≤
≤2
+1恒成立.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当
∈
时,就有
成立
同类题5
定义
,已知函数
,
的定义域都是
,现有下述命题:
①若
,
都是奇函数,则
为奇函数;
②若
,
都是偶函数,则
为偶函数;
③若
,
都是增函数,则
为增函数;
④若
,
都是减函数,则
为减函数;
则这些命题中,真命题的个数为______个.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
定义法判断函数的单调性