已知函数对任意的实数m,n都有,且当时,.(1)求；(2)求证：在R上为增函数；(3)若,且关于x的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

对任意的实数m,n都有

,且当

时,

.
(1)求

；
(2)求证：

在R上为增函数；
(3)若

,且关于x的不等式

对任意的

恒成立,求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 12:42:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设f(x)是定义在R上的函数，对m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．

同类题2

上的最大值是

，最小值是

的值；
（2）用定义法证明

在其定义域上是减函数；
（3）设

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题3

已知定义在区间

上的函数f(x)满足

.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性.
(3)若

，解不等式

同类题4

下列函数中，既是偶函数，又在区间

内单调递增的为（）

同类题5

，则下列结论正确的是（　　）

在（0，+∞）上是增函数

在（0，+∞）上是减函数

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