函数f(x)的定义域为D＝{x|x∈R且x≠0}，且满足对于任意的x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2).(1)求f(1)及f(－1)的值；_刷题宝

题干

函数f(x)的定义域为D＝{x|x∈R且x≠0}，且满足对于任意的x₁，x₂∈D，有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂).
(1)求f(1)及f(－1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-21 04:00:50

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同类题1

满足不等式

，则下列不等式恒成立的是（）

同类题2

；
（2）判断函数

上的单调性，并用单调性的定义证明.

同类题3

下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数的是（　　）

同类题4

是奇函数，
(1)求实数a和b的值；
(2)判断函数

的单调性，并利用定义加以证明

同类题5

已知函数f(x)＝3^x－

.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若3^tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈

恒成立，求m的取值范围．

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