函数f(x)的定义域为D＝{x|x∈R且x≠0}，且满足对于任意的x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2).(1)求f(1)及f(－1)的值；_刷题宝

题干

函数f(x)的定义域为D＝{x|x∈R且x≠0}，且满足对于任意的x₁，x₂∈D，有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂).
(1)求f(1)及f(－1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-21 04:00:50

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同类题1

已知定义在

满足下列条件：①对定义域内任意

的值；
（2）求证：函数

上为减函数；
（3）解不等式：

同类题2

．
（1）对任意

恒成立，求实数

的取值范围：
（2）函数

有且只有两个零点，求实数

的取值范围．

同类题3

.
（1）判断函数

的奇偶性；
（2）求证：函数

为单调增函数；
（3）求满足

的取值范围.

同类题4

设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）＝f（m）•f（n），且当x＞0 时，0＜f（x）＜1．
（1）若f（1）

的值；
（2）求证：f（0）＝1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（3）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明．

同类题5

，求实数a的值；
（2）判断并证明函数在区间

上的单调性．

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