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已知函数
.
（1）判断该函数单调性并证明；
（2）设
，求函数
的最小值
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-30 10:38:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
对任意的实数
都有
且当
时有
（1）求证：
在
上为增函数；
（2）求证：
是
上的奇函数
（3）若
解不等式
同类题2
已知函数
，
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数
在区间
上的单调性．
同类题3
已知函数
（
，且
）是定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）求函数
的值域；
（3）存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
有次水下考古活动中，潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业，其用氧量包含以下三个方面：①下潜时，平均速度为每分钟
米，每分钟的用氧量为
升；②水底作业需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟
米，每分钟用氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升；
（1）将
表示为
的函数；
（2）若
，求总用氧量
的取值范围.
同类题5
已知奇函数
.
（1）试确定
的值；
（2）判断
的单调性，并证明之
（3）若方程
在
上有解，求证：
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
.
，求函数
的最小值
．
对任意的实数
都有
且当
时有
上为增函数；
上的奇函数
解不等式
，
的奇偶性，并说明理由；
上的单调性．
（
，且
）是定义在
上的奇函数.
的值；
的值域；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
米，每分钟的用氧量为
升；②水底作业需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟
米，每分钟用氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升；
，求总用氧量
.
的值；
的单调性，并证明之
在
上有解，求证：
.