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已知函数
.
（1）判断该函数单调性并证明；
（2）设
，求函数
的最小值
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-30 10:38:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是奇函数，
（1）求
的值；
（2）证明函数
在
上是减函数；
（3）若
，求函数的值域.
同类题2
已知
，实数a、b、c满足
＜0，且0＜a＜b＜c，若实数
是函数
的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是
A．
＜a
B．
＞b
C．
＜c
D．
＞c
同类题3
已知定义在区间
上的函数
为奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性；
（3）解关于
的不等式
，并写出解集．
同类题4
设函数
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论.
同类题5
如果存在非零常数
，对于函数
定义域上的任意
，都有
成立，那么称函数为“
函数”．
（Ⅰ）若
，
，试判断函数
和
是否是“
函数”？若是，请证明：若不是，主说明理由：
（Ⅱ）求证：若
是单调函数，则它是“
函数”；
（Ⅲ）若函数
是“
函数”，求实数
满足的条件．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
.
，求函数
的最小值
．
是奇函数，
的值；
在
上是减函数；
，求函数的值域.
，实数a、b、c满足
＜0，且0＜a＜b＜c，若实数
是函数
的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是
上的函数
为奇函数．
的值；
在区间
的不等式
，并写出解集．
上的单调性，并证明你的结论.
，对于函数
定义域上的任意
，都有
成立，那么称函数为“
函数”．
，
，试判断函数
和
是否是“
是单调函数，则它是“
是“
满足的条件．